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add option to propagation quotients
for equations x*y + z = 0, with x, y, z integer, enforce that x divides z It is (currently) enabled within Grobner completion and applied partially to x a variable, z linear, and only when |z| < |x|.
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Nikolaj Bjorner
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src/math/lp/nla_pp.cpp
Normal file
319
src/math/lp/nla_pp.cpp
Normal file
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@ -0,0 +1,319 @@
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/*++
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Copyright (c) 2017 Microsoft Corporation
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Module Name:
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nla_core.cpp
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Author:
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Lev Nachmanson (levnach)
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Nikolaj Bjorner (nbjorner)
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--*/
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#include "math/lp/nla_core.h"
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using namespace nla;
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template <typename T>
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||||
std::ostream& core::print_product(const T& m, std::ostream& out) const {
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bool first = true;
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||||
for (lpvar v : m) {
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if (!first)
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out << "*";
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else
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first = false;
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||||
if (lp_settings().print_external_var_name())
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out << "(" << lra.get_variable_name(v) << "=" << val(v) << ")";
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||||
else
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out << "(j" << v << " = " << val(v) << ")";
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}
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return out;
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}
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||||
template <typename T>
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||||
std::string core::product_indices_str(const T& m) const {
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||||
std::stringstream out;
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||||
bool first = true;
|
||||
for (lpvar v : m) {
|
||||
if (!first)
|
||||
out << "*";
|
||||
else
|
||||
first = false;
|
||||
out << "j" << v;
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;
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}
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return out.str();
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}
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||||
std::ostream& core::print_factor(const factor& f, std::ostream& out) const {
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||||
if (f.sign())
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out << "- ";
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if (f.is_var()) {
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||||
out << "VAR, " << pp(f.var());
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} else {
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out << "MON, v" << m_emons[f.var()] << " = ";
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||||
print_product(m_emons[f.var()].rvars(), out);
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||||
}
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||||
out << "\n";
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return out;
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}
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||||
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||||
std::ostream& core::print_factor_with_vars(const factor& f, std::ostream& out) const {
|
||||
if (f.is_var()) {
|
||||
out << pp(f.var());
|
||||
} else {
|
||||
out << " MON = " << pp_mon_with_vars(*this, m_emons[f.var()]);
|
||||
}
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return out;
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||||
}
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||||
std::ostream& core::print_monic(const monic& m, std::ostream& out) const {
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||||
if (lp_settings().print_external_var_name())
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||||
out << "([" << m.var() << "] = " << lra.get_variable_name(m.var()) << " = " << val(m.var()) << " = ";
|
||||
else
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||||
out << "(j" << m.var() << " = " << val(m.var()) << " = ";
|
||||
print_product(m.vars(), out) << ")\n";
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||||
return out;
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||||
}
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||||
std::ostream& core::print_bfc(const factorization& m, std::ostream& out) const {
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||||
SASSERT(m.size() == 2);
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out << "( x = " << pp(m[0]) << "* y = " << pp(m[1]) << ")";
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return out;
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||||
}
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||||
std::ostream& core::print_monic_with_vars(lpvar v, std::ostream& out) const {
|
||||
return print_monic_with_vars(m_emons[v], out);
|
||||
}
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||||
template <typename T>
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||||
std::ostream& core::print_product_with_vars(const T& m, std::ostream& out) const {
|
||||
print_product(m, out) << "\n";
|
||||
for (unsigned k = 0; k < m.size(); k++) {
|
||||
print_var(m[k], out);
|
||||
}
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||||
return out;
|
||||
}
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||||
|
||||
std::ostream& core::print_monic_with_vars(const monic& m, std::ostream& out) const {
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||||
out << "[" << pp(m.var()) << "]\n";
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||||
out << "vars:";
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||||
print_product_with_vars(m.vars(), out) << "\n";
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||||
if (m.vars() == m.rvars())
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||||
out << "same rvars, and m.rsign = " << m.rsign() << " of course\n";
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else {
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||||
out << "rvars:";
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||||
print_product_with_vars(m.rvars(), out) << "\n";
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||||
out << "rsign:" << m.rsign() << "\n";
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||||
}
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return out;
|
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}
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||||
std::ostream& core::print_explanation(const lp::explanation& exp, std::ostream& out) const {
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||||
out << "expl: ";
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||||
unsigned i = 0;
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||||
for (auto p : exp) {
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||||
out << "(" << p.ci() << ")";
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||||
lra.constraints().display(out, [this](lpvar j) { return var_str(j); }, p.ci());
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||||
if (++i < exp.size())
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||||
out << " ";
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||||
}
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||||
return out;
|
||||
}
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||||
|
||||
std::ostream& core::print_ineq(const ineq& in, std::ostream& out) const {
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||||
lra.print_term_as_indices(in.term(), out);
|
||||
return out << " " << lconstraint_kind_string(in.cmp()) << " " << in.rs();
|
||||
}
|
||||
|
||||
std::ostream& core::print_var(lpvar j, std::ostream& out) const {
|
||||
if (is_monic_var(j))
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||||
print_monic(m_emons[j], out);
|
||||
|
||||
lra.print_column_info(j, out);
|
||||
signed_var jr = m_evars.find(j);
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||||
out << "root=";
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||||
if (jr.sign()) {
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||||
out << "-";
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}
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||||
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||||
out << lra.get_variable_name(jr.var()) << "\n";
|
||||
return out;
|
||||
}
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||||
|
||||
std::ostream& core::print_monics(std::ostream& out) const {
|
||||
for (auto& m : m_emons) {
|
||||
print_monic_with_vars(m, out);
|
||||
}
|
||||
return out;
|
||||
}
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||||
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||||
std::ostream& core::print_ineqs(const lemma& l, std::ostream& out) const {
|
||||
std::unordered_set<lpvar> vars;
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||||
out << "ineqs: ";
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||||
if (l.ineqs().size() == 0) {
|
||||
out << "conflict\n";
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||||
} else {
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||||
for (unsigned i = 0; i < l.ineqs().size(); i++) {
|
||||
auto& in = l.ineqs()[i];
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||||
print_ineq(in, out);
|
||||
if (i + 1 < l.ineqs().size()) out << " or ";
|
||||
for (lp::lar_term::ival p : in.term())
|
||||
vars.insert(p.j());
|
||||
}
|
||||
out << std::endl;
|
||||
for (lpvar j : vars) {
|
||||
print_var(j, out);
|
||||
}
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||||
out << "\n";
|
||||
}
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||||
return out;
|
||||
}
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||||
std::ostream& core::print_factorization(const factorization& f, std::ostream& out) const {
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||||
if (f.is_mon()) {
|
||||
out << "is_mon " << pp_mon(*this, f.mon());
|
||||
} else {
|
||||
for (unsigned k = 0; k < f.size(); k++) {
|
||||
out << "(" << pp(f[k]) << ")";
|
||||
if (k < f.size() - 1)
|
||||
out << "*";
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}
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||||
}
|
||||
return out;
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||||
}
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||||
void core::trace_print_monic_and_factorization(const monic& rm, const factorization& f, std::ostream& out) const {
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||||
out << "rooted vars: ";
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||||
print_product(rm.rvars(), out) << "\n";
|
||||
out << "mon: " << pp_mon(*this, rm.var()) << "\n";
|
||||
out << "value: " << var_val(rm) << "\n";
|
||||
print_factorization(f, out << "fact: ") << "\n";
|
||||
}
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||||
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||||
template <typename T>
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||||
void core::trace_print_rms(const T& p, std::ostream& out) {
|
||||
out << "p = {\n";
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||||
for (auto j : p) {
|
||||
out << "j = " << j << ", rm = " << m_emons[j] << "\n";
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||||
}
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||||
out << "}";
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}
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||||
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||||
void core::print_monic_stats(const monic& m, std::ostream& out) {
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||||
if (m.size() == 2) return;
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||||
monic_coeff mc = canonize_monic(m);
|
||||
for (unsigned i = 0; i < mc.vars().size(); i++) {
|
||||
if (abs(val(mc.vars()[i])) == rational(1)) {
|
||||
auto vv = mc.vars();
|
||||
vv.erase(vv.begin() + i);
|
||||
monic const* sv = m_emons.find_canonical(vv);
|
||||
if (!sv) {
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||||
out << "nf length" << vv.size() << "\n";
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;
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||||
}
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||||
}
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}
|
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}
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||||
|
||||
void core::print_stats(std::ostream& out) {
|
||||
}
|
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||||
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||||
std::ostream& core::print_terms(std::ostream& out) const {
|
||||
for (const auto* t : lra.terms()) {
|
||||
out << "term:";
|
||||
print_term(*t, out) << std::endl;
|
||||
print_var(t->j(), out);
|
||||
}
|
||||
return out;
|
||||
}
|
||||
|
||||
std::ostream& core::print_term(const lp::lar_term& t, std::ostream& out) const {
|
||||
return lp::print_linear_combination_customized(
|
||||
t.coeffs_as_vector(),
|
||||
[this](lpvar j) { return var_str(j); },
|
||||
out);
|
||||
}
|
||||
|
||||
std::string core::var_str(lpvar j) const {
|
||||
std::string result;
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if (is_monic_var(j))
|
||||
result += product_indices_str(m_emons[j].vars()) + (check_monic(m_emons[j]) ? "" : "_");
|
||||
else
|
||||
result += std::string("j") + lp::T_to_string(j);
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||||
// result += ":w" + lp::T_to_string(get_var_weight(j));
|
||||
return result;
|
||||
}
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||||
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||||
std::ostream& core::display_row(std::ostream& out, lp::row_strip<lp::mpq> const& row) const {
|
||||
auto display_coeff = [&](bool first, lp::mpq const& p) {
|
||||
if (first && p == 1)
|
||||
return;
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||||
if (first && p > 0)
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||||
out << p;
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||||
else if (p == 1)
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||||
out << " + ";
|
||||
else if (p > 0)
|
||||
out << " + " << p << " * ";
|
||||
else if (p == -1)
|
||||
out << " - ";
|
||||
else if (first)
|
||||
out << p << " * ";
|
||||
else
|
||||
out << " - " << -p << " * ";
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||||
};
|
||||
auto display_var = [&](bool first, lp::mpq p, lp::lpvar v) {
|
||||
if (is_monic_var(v)) {
|
||||
for (auto w : m_emons[v].vars())
|
||||
p *= m_evars.find(w).rsign();
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
p *= m_evars.find(v).rsign();
|
||||
|
||||
display_coeff(first, p);
|
||||
if (is_monic_var(v)) {
|
||||
bool first = true;
|
||||
for (auto w : m_emons[v].vars())
|
||||
out << (first ? (first = false, "") : " * ") << "j" << m_evars.find(w).var();
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
out << "j" << m_evars.find(v).var();
|
||||
};
|
||||
|
||||
bool first = true;
|
||||
for (auto const& ri : row) {
|
||||
auto v = ri.var();
|
||||
if (lra.column_is_fixed(v)) {
|
||||
auto q = lra.get_column_value(v).x;
|
||||
if (q == 0)
|
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continue;
|
||||
q = q * ri.coeff();
|
||||
if (first)
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out << q;
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else if (q > 0)
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||||
out << " + " << q;
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||||
else if (q < 0)
|
||||
out << " - " << -q;
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||||
}
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||||
else if (lra.column_has_term(v)) {
|
||||
auto const& t = lra.get_term(v);
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||||
for (lp::lar_term::ival p : t) {
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||||
display_var(first, p.coeff() * ri.coeff(), p.j());
|
||||
first = false;
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}
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
display_var(first, ri.coeff(), ri.var());
|
||||
}
|
||||
first = false;
|
||||
}
|
||||
out << " = 0\n";
|
||||
return out;
|
||||
}
|
||||
|
||||
std::ostream& core::display(std::ostream& out) {
|
||||
print_monics(out);
|
||||
for (unsigned i = 0; i < lra.row_count(); ++i)
|
||||
display_row(out, lra.get_row(i));
|
||||
return out;
|
||||
}
|
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