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synced 2025-04-29 20:05:51 +00:00
fix bug in proof generation for PDR, add more features for handling quantifiers
Signed-off-by: Nikolaj Bjorner <nbjorner@microsoft.com>
This commit is contained in:
Nikolaj Bjorner
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2d1a6bf270
commit
a813c384a6
8 changed files with 356 additions and 40 deletions
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@ -33,6 +33,8 @@ Revision History:
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#include "dl_util.h"
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#include "th_rewriter.h"
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#include "dl_util.h"
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#include "for_each_expr.h"
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#include "expr_safe_replace.h"
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class is_variable_proc {
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@ -77,9 +79,10 @@ public:
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namespace eq {
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class der {
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ast_manager & m;
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arith_util a;
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is_variable_proc* m_is_variable;
|
||||
var_subst m_subst;
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||||
expr_ref_buffer m_new_exprs;
|
||||
expr_ref_vector m_new_exprs;
|
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||||
ptr_vector<expr> m_map;
|
||||
int_vector m_pos2var;
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||||
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@ -225,7 +228,81 @@ namespace eq {
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return false;
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}
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||||
}
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||||
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||||
bool solve_arith_core(app * lhs, expr * rhs, expr * eq, var* & var, expr_ref & def) {
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SASSERT(a.is_add(lhs));
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bool is_int = a.is_int(lhs);
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||||
expr * a1;
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expr * v;
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||||
rational a_val;
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unsigned num = lhs->get_num_args();
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unsigned i;
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||||
for (i = 0; i < num; i++) {
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expr * arg = lhs->get_arg(i);
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if (is_variable(arg)) {
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a_val = rational(1);
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v = arg;
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break;
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}
|
||||
else if (a.is_mul(arg, a1, v) &&
|
||||
is_variable(v) &&
|
||||
a.is_numeral(a1, a_val) &&
|
||||
!a_val.is_zero() &&
|
||||
(!is_int || a_val.is_minus_one())) {
|
||||
break;
|
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}
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}
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||||
if (i == num)
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||||
return false;
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||||
var = to_var(v);
|
||||
expr_ref inv_a(m);
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||||
if (!a_val.is_one()) {
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||||
inv_a = a.mk_numeral(rational(1)/a_val, is_int);
|
||||
rhs = a.mk_mul(inv_a, rhs);
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||||
}
|
||||
|
||||
ptr_buffer<expr> other_args;
|
||||
for (unsigned j = 0; j < num; j++) {
|
||||
if (i != j) {
|
||||
if (inv_a)
|
||||
other_args.push_back(a.mk_mul(inv_a, lhs->get_arg(j)));
|
||||
else
|
||||
other_args.push_back(lhs->get_arg(j));
|
||||
}
|
||||
}
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||||
switch (other_args.size()) {
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||||
case 0:
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def = rhs;
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break;
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||||
case 1:
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def = a.mk_sub(rhs, other_args[0]);
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||||
break;
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||||
default:
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||||
def = a.mk_sub(rhs, a.mk_add(other_args.size(), other_args.c_ptr()));
|
||||
break;
|
||||
}
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||||
m_new_exprs.push_back(def);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool arith_solve(expr * lhs, expr * rhs, expr * eq, var* & var, expr_ref & t) {
|
||||
return
|
||||
(a.is_add(lhs) && solve_arith_core(to_app(lhs), rhs, eq, var, t)) ||
|
||||
(a.is_add(rhs) && solve_arith_core(to_app(rhs), lhs, eq, var, t));
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool trival_solve(expr* lhs, expr* rhs, expr* eq, var* & v, expr_ref& t) {
|
||||
if (!is_variable(lhs)) {
|
||||
std::swap(lhs, rhs);
|
||||
}
|
||||
if (!is_variable(lhs)) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
v = to_var(lhs);
|
||||
t = rhs;
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(eq, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/**
|
||||
|
|
@ -251,14 +328,13 @@ namespace eq {
|
|||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
if (!is_variable(lhs))
|
||||
std::swap(lhs, rhs);
|
||||
if (!is_variable(lhs))
|
||||
return false;
|
||||
v = to_var(lhs);
|
||||
t = rhs;
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
if (trival_solve(lhs, rhs, e, v, t)) {
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
if (arith_solve(lhs, rhs, e, v, t)) {
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// (ite cond (= VAR t) (= VAR t2)) case
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||||
|
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@ -494,7 +570,7 @@ namespace eq {
|
|||
}
|
||||
|
||||
public:
|
||||
der(ast_manager & m): m(m), m_is_variable(0), m_subst(m), m_new_exprs(m), m_subst_map(m), m_new_args(m), m_rewriter(m) {}
|
||||
der(ast_manager & m): m(m), a(m), m_is_variable(0), m_subst(m), m_new_exprs(m), m_subst_map(m), m_new_args(m), m_rewriter(m) {}
|
||||
|
||||
void set_is_variable_proc(is_variable_proc& proc) { m_is_variable = &proc;}
|
||||
|
||||
|
|
@ -538,20 +614,129 @@ namespace eq {
|
|||
namespace ar {
|
||||
class der {
|
||||
ast_manager& m;
|
||||
array_util a;
|
||||
is_variable_proc* m_is_variable;
|
||||
ptr_vector<expr> m_todo;
|
||||
expr_mark m_visited;
|
||||
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||||
bool is_variable(expr * e) const {
|
||||
return (*m_is_variable)(e);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void mark_all(expr* e) {
|
||||
for_each_expr(*this, m_visited, e);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void mark_all(expr_ref_vector const& fmls, unsigned j) {
|
||||
for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) {
|
||||
if (i != j) {
|
||||
mark_all(fmls[i]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
Ex A. A[x] = t & Phi where x \not\in A, t.
|
||||
=>
|
||||
Ex A. Phi[store(A,x,t)]
|
||||
*/
|
||||
|
||||
bool solve_select(expr_ref_vector& conjs, unsigned i, expr* e1, expr* e2) {
|
||||
if (a.is_select(e1)) {
|
||||
app* a1 = to_app(e1);
|
||||
expr* A = a1->get_arg(0);
|
||||
if (!is_variable(A)) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
m_visited.reset();
|
||||
for (unsigned j = 1; j < a1->get_num_args(); ++j) {
|
||||
mark_all(a1->get_arg(j));
|
||||
}
|
||||
mark_all(e2);
|
||||
if (m_visited.is_marked(A)) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
ptr_vector<expr> args;
|
||||
args.push_back(A);
|
||||
args.append(a1->get_num_args()-1, a1->get_args()+1);
|
||||
args.push_back(e2);
|
||||
expr* B = a.mk_store(args.size(), args.c_ptr());
|
||||
expr_safe_replace rep(m);
|
||||
rep.insert(A, B);
|
||||
expr_ref tmp(m);
|
||||
for (unsigned j = 0; j < conjs.size(); ++j) {
|
||||
if (i == j) {
|
||||
conjs[j] = m.mk_true();
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
rep(conjs[j].get(), tmp);
|
||||
conjs[j] = tmp;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool solve_select(expr_ref_vector& conjs, unsigned i, expr* e) {
|
||||
expr* e1, *e2;
|
||||
return
|
||||
m.is_eq(e, e1, e2) &&
|
||||
(solve_select(conjs, i, e1, e2) ||
|
||||
solve_select(conjs, i, e2, e1));
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
Ex x. A[x] != B[x] & Phi where x \not\in A, B, Phi
|
||||
=>
|
||||
A != B & Phi
|
||||
*/
|
||||
bool solve_neq_select(expr_ref_vector& conjs, unsigned i, expr* e) {
|
||||
expr* e1, *a1, *a2;
|
||||
if (m.is_not(e, e1) && m.is_eq(e1, a1, a2)) {
|
||||
if (a.is_select(a1) &&
|
||||
a.is_select(a2) &&
|
||||
to_app(a1)->get_num_args() == to_app(a2)->get_num_args()) {
|
||||
expr* e1 = to_app(a1)->get_arg(0);
|
||||
expr* e2 = to_app(a2)->get_arg(0);
|
||||
m_visited.reset();
|
||||
mark_all(conjs, i);
|
||||
mark_all(e1);
|
||||
mark_all(e2);
|
||||
for (unsigned j = 1; j < to_app(a1)->get_num_args(); ++j) {
|
||||
expr* x = to_app(a1)->get_arg(j);
|
||||
expr* y = to_app(a2)->get_arg(j);
|
||||
if (!is_variable(x)) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
if (x != y) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
if (m_visited.is_marked(x)) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
conjs[i] = m.mk_not(m.mk_eq(e1, e2));
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
public:
|
||||
|
||||
der(ast_manager& m): m(m), m_is_variable(0) {}
|
||||
der(ast_manager& m): m(m), a(m), m_is_variable(0) {}
|
||||
|
||||
void operator()(expr_ref_vector& fmls) {
|
||||
IF_VERBOSE(1, verbose_stream() << "Todo: eliminate arrays\n";);
|
||||
for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) {
|
||||
solve_select(fmls, i, fmls[i].get());
|
||||
solve_neq_select(fmls, i, fmls[i].get());
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void operator()(expr* e) {}
|
||||
|
||||
void set_is_variable_proc(is_variable_proc& proc) { m_is_variable = &proc;}
|
||||
|
||||
};
|
||||
|
|
@ -1904,6 +2089,22 @@ class qe_lite::impl {
|
|||
fm::fm m_fm;
|
||||
ar::der m_array_der;
|
||||
|
||||
bool has_unique_non_ground(expr_ref_vector const& fmls, unsigned& index) {
|
||||
index = fmls.size();
|
||||
if (index <= 1) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) {
|
||||
if (!is_ground(fmls[i])) {
|
||||
if (index != fmls.size()) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
index = i;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return index < fmls.size();
|
||||
}
|
||||
|
||||
public:
|
||||
impl(ast_manager& m): m(m), m_der(m), m_fm(m, m_params), m_array_der(m) {}
|
||||
|
||||
|
|
@ -1970,9 +2171,21 @@ public:
|
|||
|
||||
void operator()(uint_set const& index_set, bool index_of_bound, expr_ref_vector& fmls) {
|
||||
datalog::flatten_and(fmls);
|
||||
unsigned index;
|
||||
if (has_unique_non_ground(fmls, index)) {
|
||||
expr_ref fml(m);
|
||||
fml = fmls[index].get();
|
||||
(*this)(index_set, index_of_bound, fml);
|
||||
fmls[index] = fml;
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
TRACE("qe_lite", for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) {
|
||||
tout << mk_pp(fmls[i].get(), m) << "\n";
|
||||
});
|
||||
IF_VERBOSE(3, for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) {
|
||||
verbose_stream() << mk_pp(fmls[i].get(), m) << "\n";
|
||||
});
|
||||
is_variable_test is_var(index_set, index_of_bound);
|
||||
TRACE("qe_lite", for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) tout << mk_pp(fmls[i].get(), m) << "\n";);
|
||||
IF_VERBOSE(3, for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) verbose_stream() << mk_pp(fmls[i].get(), m) << "\n";);
|
||||
m_der.set_is_variable_proc(is_var);
|
||||
m_fm.set_is_variable_proc(is_var);
|
||||
m_array_der.set_is_variable_proc(is_var);
|
||||
|
|
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