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@ -1,333 +0,0 @@
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/*++
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Copyright (c) 2014 Microsoft Corporation
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Module Name:
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mod_interval_def.h
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Abstract:
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Intervals over fixed precision modular arithmetic
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Author:
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Nikolaj Bjorner (nbjorner) 2021-03-19
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Jakob Rath 2021-04-6
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--*/
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#pragma once
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#include "math/interval/mod_interval.h"
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template<typename Numeral>
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||||
bool mod_interval<Numeral>::contains(Numeral const& n) const {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return false;
|
||||
if (is_free())
|
||||
return true;
|
||||
if (lo < hi)
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||||
return lo <= n && n < hi;
|
||||
else
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||||
return lo <= n || n < hi;
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}
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||||
template<typename Numeral>
|
||||
bool mod_interval<Numeral>::contains(mod_interval const& other) const {
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||||
if (is_empty())
|
||||
return other.is_empty();
|
||||
if (is_free())
|
||||
return true;
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||||
if (hi == 0)
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||||
return lo <= other.lo && (other.lo < other.hi || other.hi == 0);
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||||
if (lo < hi)
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return lo <= other.lo && other.hi <= hi;
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||||
if (other.lo < other.hi && other.hi <= hi)
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||||
return true;
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||||
if (other.lo < other.hi && lo <= other.lo)
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||||
return true;
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||||
if (other.hi == 0)
|
||||
return lo <= other.lo;
|
||||
SASSERT(other.hi < other.lo && other.hi != 0);
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||||
SASSERT(hi < lo && hi != 0);
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||||
return lo <= other.lo && other.hi <= hi;
|
||||
}
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||||
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||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral> mod_interval<Numeral>::operator+(mod_interval<Numeral> const& other) const {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (other.is_empty())
|
||||
return other;
|
||||
if (is_free())
|
||||
return *this;
|
||||
if (other.is_free())
|
||||
return other;
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||||
Numeral sz = (hi - lo) + (other.hi - other.lo);
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||||
if (sz < (hi - lo))
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||||
return mod_interval::free();
|
||||
return mod_interval(lo + other.lo, hi + other.hi);
|
||||
}
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||||
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||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral> mod_interval<Numeral>::operator-(mod_interval<Numeral> const& other) const {
|
||||
return *this + (-other);
|
||||
}
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||||
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||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral> mod_interval<Numeral>::operator-() const {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (is_free())
|
||||
return *this;
|
||||
return mod_interval(1 - hi, 1 - lo);
|
||||
}
|
||||
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||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral> mod_interval<Numeral>::operator*(Numeral const& n) const {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return mod_interval(0, 1);
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return *this;
|
||||
if (is_free())
|
||||
return *this;
|
||||
Numeral sz = hi - lo;
|
||||
if (0 - n < n) {
|
||||
Numeral mn = 0 - n;
|
||||
Numeral mz = mn * sz;
|
||||
if (mz / mn != sz)
|
||||
return mod_interval::free();
|
||||
return mod_interval((hi - 1) * n, n * lo + 1);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
Numeral mz = n * sz;
|
||||
if (mz / n != sz)
|
||||
return mod_interval::free();
|
||||
return mod_interval(n * lo, n * (hi - 1) + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral> mod_interval<Numeral>::operator&(mod_interval const& other) const {
|
||||
Numeral l, h;
|
||||
if (is_free() || other.is_empty())
|
||||
return other;
|
||||
if (other.is_free() || is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
|
||||
if (lo < hi || hi == 0) {
|
||||
if (other.lo < other.hi || other.hi == 0) {
|
||||
if (hi != 0 && hi <= other.lo)
|
||||
return mod_interval::empty();
|
||||
if (other.hi != 0 && other.hi <= lo)
|
||||
return mod_interval::empty();
|
||||
l = lo >= other.lo ? lo : other.lo;
|
||||
h = hi == 0 ? other.hi : (other.hi == 0 ? hi : (hi <= other.hi ? hi : other.hi));
|
||||
return mod_interval(l, h);
|
||||
}
|
||||
SASSERT(0 < other.hi && other.hi < other.lo);
|
||||
if (other.lo <= lo)
|
||||
return *this;
|
||||
if (other.hi <= lo && lo < hi && hi <= other.lo)
|
||||
return mod_interval::empty();
|
||||
if (lo <= other.hi && other.hi <= hi && hi <= other.lo)
|
||||
return mod_interval(lo, other.hi);
|
||||
if (hi == 0 && lo < other.hi)
|
||||
return *this;
|
||||
if (hi == 0 && other.hi <= lo)
|
||||
return mod_interval(other.lo, hi);
|
||||
if (other.hi <= lo && other.hi <= hi)
|
||||
return mod_interval(other.lo, hi);
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
SASSERT(hi < lo);
|
||||
if (other.lo < other.hi || other.hi == 0)
|
||||
return other & *this;
|
||||
SASSERT(other.hi < other.lo);
|
||||
SASSERT(hi != 0);
|
||||
SASSERT(other.hi != 0);
|
||||
if (lo <= other.hi)
|
||||
return *this;
|
||||
if (other.lo <= hi)
|
||||
return other;
|
||||
l = lo <= other.lo ? other.lo : lo;
|
||||
h = hi >= other.hi ? other.hi : hi;
|
||||
return mod_interval(l, h);
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
Numeral mod_interval<Numeral>::max() const {
|
||||
if (lo < hi)
|
||||
return hi - 1;
|
||||
else
|
||||
return Numeral(0) - 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
Numeral mod_interval<Numeral>::min() const {
|
||||
if (lo < hi || hi == 0)
|
||||
return lo;
|
||||
else
|
||||
return Numeral(0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
Numeral mod_interval<Numeral>::closest_value(Numeral const& n) const {
|
||||
if (contains(n))
|
||||
return n;
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return n;
|
||||
if ((Numeral)(lo - n) < (Numeral)(n - hi))
|
||||
return lo;
|
||||
return hi - 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral>& mod_interval<Numeral>::intersect_uge(Numeral const& l) {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (lo < hi && hi <= l)
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (is_free())
|
||||
lo = l, hi = 0;
|
||||
else if ((lo < hi || hi == 0) && lo < l)
|
||||
lo = l;
|
||||
else if (hi < lo && hi <= l && l <= lo)
|
||||
hi = 0;
|
||||
else if (hi < lo && lo < l)
|
||||
hi = 0, lo = l;
|
||||
else if (0 < l && l < hi && hi < lo)
|
||||
lo = l, hi = 0;
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral>& mod_interval<Numeral>::intersect_ugt(Numeral const& l) {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (is_max(l))
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (is_free())
|
||||
lo = l + 1, hi = 0;
|
||||
else if (lo < hi && hi - 1 <= l)
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (lo < hi && l < lo)
|
||||
return *this;
|
||||
else if (lo < hi)
|
||||
lo = l + 1;
|
||||
else if (hi < lo && hi <= l + 1 && l < lo)
|
||||
hi = 0;
|
||||
else if (hi < lo && lo <= l)
|
||||
hi = 0, lo = l + 1;
|
||||
else if (l <= hi && hi < lo)
|
||||
lo = l + 1, hi = 0;
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral>& mod_interval<Numeral>::intersect_ule(Numeral const& h) {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (is_max(h))
|
||||
return *this;
|
||||
else if (is_free())
|
||||
lo = 0, hi = h + 1;
|
||||
else if (h < lo && (lo < hi || hi == 0))
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (hi == 0 && h >= lo)
|
||||
hi = h + 1;
|
||||
else if (lo <= h && h + 1 < hi)
|
||||
hi = h + 1;
|
||||
else if (h < hi && hi < lo)
|
||||
hi = h + 1, lo = 0;
|
||||
else if (hi <= h && h < lo)
|
||||
lo = 0;
|
||||
else if (hi == 0 && hi == h && hi < lo)
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (0 < hi && hi == h && hi < lo)
|
||||
lo = 0;
|
||||
else if (0 < hi && hi < h && hi < lo)
|
||||
lo = 0, hi = h + 1;
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral>& mod_interval<Numeral>::intersect_ult(Numeral const& h) {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (h == 0)
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (is_free())
|
||||
lo = 0, hi = h;
|
||||
else if (h <= lo && (lo < hi || hi == 0))
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (h > lo && (h < hi || hi == 0))
|
||||
hi = h;
|
||||
else if (hi < lo && h <= hi)
|
||||
hi = h, lo = 0;
|
||||
else if (hi < h && h <= lo)
|
||||
lo = 0;
|
||||
else if (0 < hi && hi < lo && hi + 1 <= h)
|
||||
lo = 0, hi = h;
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral>& mod_interval<Numeral>::intersect_fixed(Numeral const& a) {
|
||||
if (is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (!contains(a))
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (is_max(a))
|
||||
lo = a, hi = 0;
|
||||
else
|
||||
lo = a, hi = a + 1;
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral>& mod_interval<Numeral>::intersect_diff(Numeral const& a) {
|
||||
if (!contains(a) || is_empty())
|
||||
return *this;
|
||||
if (a == lo && a + 1 == hi)
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (a == lo && hi == 0 && is_max(a))
|
||||
set_empty();
|
||||
else if (is_free())
|
||||
lo = a + 1, hi = a;
|
||||
else if (0 < hi && hi < lo && a == lo)
|
||||
return *this;
|
||||
else if (a == lo && !is_max(a))
|
||||
lo = a + 1;
|
||||
else if (a + 1 == hi)
|
||||
hi = a;
|
||||
else if (hi == 0 && is_max(a))
|
||||
hi = a;
|
||||
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral>& mod_interval<Numeral>::update_lo(Numeral const& new_lo) {
|
||||
SASSERT(lo <= new_lo);
|
||||
if (lo < hi && hi <= new_lo)
|
||||
set_empty();
|
||||
else
|
||||
lo = new_lo;
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename Numeral>
|
||||
mod_interval<Numeral>& mod_interval<Numeral>::update_hi(Numeral const& new_hi) {
|
||||
SASSERT(new_hi <= hi);
|
||||
if (new_hi <= lo && lo < hi)
|
||||
set_empty();
|
||||
else
|
||||
hi = new_hi;
|
||||
return *this;
|
||||
}
|
||||
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