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Leonardo de Moura
commit
32791204e7
28 changed files with 1114 additions and 742 deletions
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@ -74,462 +74,489 @@ public:
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|||
};
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||||
|
||||
|
||||
class der2 {
|
||||
ast_manager & m;
|
||||
is_variable_proc* m_is_variable;
|
||||
var_subst m_subst;
|
||||
expr_ref_buffer m_new_exprs;
|
||||
|
||||
ptr_vector<expr> m_map;
|
||||
int_vector m_pos2var;
|
||||
ptr_vector<var> m_inx2var;
|
||||
unsigned_vector m_order;
|
||||
expr_ref_vector m_subst_map;
|
||||
expr_ref_buffer m_new_args;
|
||||
th_rewriter m_rewriter;
|
||||
|
||||
void der_sort_vars(ptr_vector<var> & vars, ptr_vector<expr> & definitions, unsigned_vector & order) {
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||||
order.reset();
|
||||
namespace eq {
|
||||
class der {
|
||||
ast_manager & m;
|
||||
is_variable_proc* m_is_variable;
|
||||
var_subst m_subst;
|
||||
expr_ref_buffer m_new_exprs;
|
||||
|
||||
// eliminate self loops, and definitions containing quantifiers.
|
||||
bool found = false;
|
||||
for (unsigned i = 0; i < definitions.size(); i++) {
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||||
var * v = vars[i];
|
||||
expr * t = definitions[i];
|
||||
if (t == 0 || has_quantifiers(t) || occurs(v, t))
|
||||
definitions[i] = 0;
|
||||
else
|
||||
found = true; // found at least one candidate
|
||||
}
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||||
ptr_vector<expr> m_map;
|
||||
int_vector m_pos2var;
|
||||
ptr_vector<var> m_inx2var;
|
||||
unsigned_vector m_order;
|
||||
expr_ref_vector m_subst_map;
|
||||
expr_ref_buffer m_new_args;
|
||||
th_rewriter m_rewriter;
|
||||
|
||||
if (!found)
|
||||
return;
|
||||
|
||||
typedef std::pair<expr *, unsigned> frame;
|
||||
svector<frame> todo;
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||||
|
||||
expr_fast_mark1 visiting;
|
||||
expr_fast_mark2 done;
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||||
|
||||
unsigned vidx, num;
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||||
|
||||
for (unsigned i = 0; i < definitions.size(); i++) {
|
||||
if (definitions[i] == 0)
|
||||
continue;
|
||||
var * v = vars[i];
|
||||
SASSERT(v->get_idx() == i);
|
||||
SASSERT(todo.empty());
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||||
todo.push_back(frame(v, 0));
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||||
while (!todo.empty()) {
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||||
start:
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||||
frame & fr = todo.back();
|
||||
expr * t = fr.first;
|
||||
if (t->get_ref_count() > 1 && done.is_marked(t)) {
|
||||
todo.pop_back();
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||||
void der_sort_vars(ptr_vector<var> & vars, ptr_vector<expr> & definitions, unsigned_vector & order) {
|
||||
order.reset();
|
||||
|
||||
// eliminate self loops, and definitions containing quantifiers.
|
||||
bool found = false;
|
||||
for (unsigned i = 0; i < definitions.size(); i++) {
|
||||
var * v = vars[i];
|
||||
expr * t = definitions[i];
|
||||
if (t == 0 || has_quantifiers(t) || occurs(v, t))
|
||||
definitions[i] = 0;
|
||||
else
|
||||
found = true; // found at least one candidate
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (!found)
|
||||
return;
|
||||
|
||||
typedef std::pair<expr *, unsigned> frame;
|
||||
svector<frame> todo;
|
||||
|
||||
expr_fast_mark1 visiting;
|
||||
expr_fast_mark2 done;
|
||||
|
||||
unsigned vidx, num;
|
||||
|
||||
for (unsigned i = 0; i < definitions.size(); i++) {
|
||||
if (definitions[i] == 0)
|
||||
continue;
|
||||
}
|
||||
switch (t->get_kind()) {
|
||||
case AST_VAR:
|
||||
vidx = to_var(t)->get_idx();
|
||||
if (fr.second == 0) {
|
||||
CTRACE("der_bug", vidx >= definitions.size(), tout << "vidx: " << vidx << "\n";);
|
||||
// Remark: The size of definitions may be smaller than the number of variables occuring in the quantified formula.
|
||||
if (definitions.get(vidx, 0) != 0) {
|
||||
if (visiting.is_marked(t)) {
|
||||
// cycle detected: remove t
|
||||
visiting.reset_mark(t);
|
||||
definitions[vidx] = 0;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
visiting.mark(t);
|
||||
fr.second = 1;
|
||||
todo.push_back(frame(definitions[vidx], 0));
|
||||
goto start;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
var * v = vars[i];
|
||||
SASSERT(v->get_idx() == i);
|
||||
SASSERT(todo.empty());
|
||||
todo.push_back(frame(v, 0));
|
||||
while (!todo.empty()) {
|
||||
start:
|
||||
frame & fr = todo.back();
|
||||
expr * t = fr.first;
|
||||
if (t->get_ref_count() > 1 && done.is_marked(t)) {
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
continue;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
SASSERT(fr.second == 1);
|
||||
if (definitions.get(vidx, 0) != 0) {
|
||||
visiting.reset_mark(t);
|
||||
order.push_back(vidx);
|
||||
switch (t->get_kind()) {
|
||||
case AST_VAR:
|
||||
vidx = to_var(t)->get_idx();
|
||||
if (fr.second == 0) {
|
||||
CTRACE("der_bug", vidx >= definitions.size(), tout << "vidx: " << vidx << "\n";);
|
||||
// Remark: The size of definitions may be smaller than the number of variables occuring in the quantified formula.
|
||||
if (definitions.get(vidx, 0) != 0) {
|
||||
if (visiting.is_marked(t)) {
|
||||
// cycle detected: remove t
|
||||
visiting.reset_mark(t);
|
||||
definitions[vidx] = 0;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
visiting.mark(t);
|
||||
fr.second = 1;
|
||||
todo.push_back(frame(definitions[vidx], 0));
|
||||
goto start;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
// var was removed from the list of candidate vars to elim cycle
|
||||
// do nothing
|
||||
SASSERT(fr.second == 1);
|
||||
if (definitions.get(vidx, 0) != 0) {
|
||||
visiting.reset_mark(t);
|
||||
order.push_back(vidx);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
// var was removed from the list of candidate vars to elim cycle
|
||||
// do nothing
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
if (t->get_ref_count() > 1)
|
||||
done.mark(t);
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
break;
|
||||
case AST_QUANTIFIER:
|
||||
UNREACHABLE();
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
break;
|
||||
case AST_APP:
|
||||
num = to_app(t)->get_num_args();
|
||||
while (fr.second < num) {
|
||||
expr * arg = to_app(t)->get_arg(fr.second);
|
||||
fr.second++;
|
||||
if (arg->get_ref_count() > 1 && done.is_marked(arg))
|
||||
continue;
|
||||
todo.push_back(frame(arg, 0));
|
||||
goto start;
|
||||
}
|
||||
if (t->get_ref_count() > 1)
|
||||
done.mark(t);
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
break;
|
||||
default:
|
||||
UNREACHABLE();
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
if (t->get_ref_count() > 1)
|
||||
done.mark(t);
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
break;
|
||||
case AST_QUANTIFIER:
|
||||
UNREACHABLE();
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
break;
|
||||
case AST_APP:
|
||||
num = to_app(t)->get_num_args();
|
||||
while (fr.second < num) {
|
||||
expr * arg = to_app(t)->get_arg(fr.second);
|
||||
fr.second++;
|
||||
if (arg->get_ref_count() > 1 && done.is_marked(arg))
|
||||
continue;
|
||||
todo.push_back(frame(arg, 0));
|
||||
goto start;
|
||||
}
|
||||
if (t->get_ref_count() > 1)
|
||||
done.mark(t);
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
break;
|
||||
default:
|
||||
UNREACHABLE();
|
||||
todo.pop_back();
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool is_variable(expr * e) const {
|
||||
return (*m_is_variable)(e);
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool is_neg_var(ast_manager & m, expr * e) {
|
||||
expr* e1;
|
||||
return m.is_not(e, e1) && is_variable(e1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/**
|
||||
\brief Return true if e can be viewed as a variable disequality.
|
||||
Store the variable id in v and the definition in t.
|
||||
For example:
|
||||
|
||||
if e is (not (= (VAR 1) T)), then v assigned to 1, and t to T.
|
||||
if e is (iff (VAR 2) T), then v is assigned to 2, and t to (not T).
|
||||
(not T) is used because this formula is equivalent to (not (iff (VAR 2) (not T))),
|
||||
and can be viewed as a disequality.
|
||||
*/
|
||||
bool is_var_diseq(expr * e, var * & v, expr_ref & t) {
|
||||
expr* e1;
|
||||
if (m.is_not(e, e1)) {
|
||||
return is_var_eq(e, v, t);
|
||||
}
|
||||
else if (is_var_eq(e, v, t) && m.is_bool(v)) {
|
||||
bool_rewriter(m).mk_not(t, t);
|
||||
m_new_exprs.push_back(t);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
/**
|
||||
\brief Return true if e can be viewed as a variable equality.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
bool is_var_eq(expr * e, var * & v, expr_ref & t) {
|
||||
expr* lhs, *rhs;
|
||||
|
||||
// (= VAR t), (iff VAR t), (iff (not VAR) t), (iff t (not VAR)) cases
|
||||
if (m.is_eq(e, lhs, rhs) || m.is_iff(e, lhs, rhs)) {
|
||||
// (iff (not VAR) t) (iff t (not VAR)) cases
|
||||
if (!is_variable(lhs) && !is_variable(rhs) && m.is_bool(lhs)) {
|
||||
if (!is_neg_var(m, lhs)) {
|
||||
std::swap(lhs, rhs);
|
||||
}
|
||||
if (!is_neg_var(m, lhs)) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
v = to_var(lhs);
|
||||
t = m.mk_not(rhs);
|
||||
bool is_variable(expr * e) const {
|
||||
return (*m_is_variable)(e);
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool is_neg_var(ast_manager & m, expr * e) {
|
||||
expr* e1;
|
||||
return m.is_not(e, e1) && is_variable(e1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/**
|
||||
\brief Return true if e can be viewed as a variable disequality.
|
||||
Store the variable id in v and the definition in t.
|
||||
For example:
|
||||
|
||||
if e is (not (= (VAR 1) T)), then v assigned to 1, and t to T.
|
||||
if e is (iff (VAR 2) T), then v is assigned to 2, and t to (not T).
|
||||
(not T) is used because this formula is equivalent to (not (iff (VAR 2) (not T))),
|
||||
and can be viewed as a disequality.
|
||||
*/
|
||||
bool is_var_diseq(expr * e, var * & v, expr_ref & t) {
|
||||
expr* e1;
|
||||
if (m.is_not(e, e1)) {
|
||||
return is_var_eq(e, v, t);
|
||||
}
|
||||
else if (is_var_eq(e, v, t) && m.is_bool(v)) {
|
||||
bool_rewriter(m).mk_not(t, t);
|
||||
m_new_exprs.push_back(t);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
/**
|
||||
\brief Return true if e can be viewed as a variable equality.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
bool is_var_eq(expr * e, var * & v, expr_ref & t) {
|
||||
expr* lhs, *rhs;
|
||||
|
||||
// (= VAR t), (iff VAR t), (iff (not VAR) t), (iff t (not VAR)) cases
|
||||
if (m.is_eq(e, lhs, rhs) || m.is_iff(e, lhs, rhs)) {
|
||||
// (iff (not VAR) t) (iff t (not VAR)) cases
|
||||
if (!is_variable(lhs) && !is_variable(rhs) && m.is_bool(lhs)) {
|
||||
if (!is_neg_var(m, lhs)) {
|
||||
std::swap(lhs, rhs);
|
||||
}
|
||||
if (!is_neg_var(m, lhs)) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
v = to_var(lhs);
|
||||
t = m.mk_not(rhs);
|
||||
m_new_exprs.push_back(t);
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
if (!is_variable(lhs))
|
||||
std::swap(lhs, rhs);
|
||||
if (!is_variable(lhs))
|
||||
return false;
|
||||
v = to_var(lhs);
|
||||
t = rhs;
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
if (!is_variable(lhs))
|
||||
std::swap(lhs, rhs);
|
||||
if (!is_variable(lhs))
|
||||
|
||||
// (ite cond (= VAR t) (= VAR t2)) case
|
||||
expr* cond, *e2, *e3;
|
||||
if (m.is_ite(e, cond, e2, e3)) {
|
||||
if (is_var_eq(e2, v, t)) {
|
||||
expr_ref t2(m);
|
||||
var* v2;
|
||||
if (is_var_eq(e3, v2, t2) && v2 == v) {
|
||||
t = m.mk_ite(cond, t, t2);
|
||||
m_new_exprs.push_back(t);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return false;
|
||||
v = to_var(lhs);
|
||||
t = rhs;
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// VAR = true case
|
||||
if (is_variable(e)) {
|
||||
t = m.mk_true();
|
||||
v = to_var(e);
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// VAR = false case
|
||||
if (is_neg_var(m, e)) {
|
||||
t = m.mk_false();
|
||||
v = to_var(to_app(e)->get_arg(0));
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// (ite cond (= VAR t) (= VAR t2)) case
|
||||
expr* cond, *e2, *e3;
|
||||
if (m.is_ite(e, cond, e2, e3)) {
|
||||
if (is_var_eq(e2, v, t)) {
|
||||
expr_ref t2(m);
|
||||
var* v2;
|
||||
if (is_var_eq(e3, v2, t2) && v2 == v) {
|
||||
t = m.mk_ite(cond, t, t2);
|
||||
m_new_exprs.push_back(t);
|
||||
|
||||
bool is_var_def(bool check_eq, expr* e, var*& v, expr_ref& t) {
|
||||
if (check_eq) {
|
||||
return is_var_eq(e, v, t);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
return is_var_diseq(e, v, t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void get_elimination_order() {
|
||||
m_order.reset();
|
||||
|
||||
TRACE("top_sort",
|
||||
tout << "DEFINITIONS: " << std::endl;
|
||||
for(unsigned i = 0; i < m_map.size(); i++)
|
||||
if(m_map[i]) tout << "VAR " << i << " = " << mk_pp(m_map[i], m) << std::endl;
|
||||
);
|
||||
|
||||
der_sort_vars(m_inx2var, m_map, m_order);
|
||||
|
||||
TRACE("der",
|
||||
tout << "Elimination m_order:" << std::endl;
|
||||
for(unsigned i=0; i<m_order.size(); i++)
|
||||
{
|
||||
if (i != 0) tout << ",";
|
||||
tout << m_order[i];
|
||||
}
|
||||
tout << std::endl;
|
||||
);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void create_substitution(unsigned sz) {
|
||||
m_subst_map.reset();
|
||||
m_subst_map.resize(sz, 0);
|
||||
for (unsigned i = 0; i < m_order.size(); i++) {
|
||||
expr_ref cur(m_map[m_order[i]], m);
|
||||
// do all the previous substitutions before inserting
|
||||
expr_ref r(m);
|
||||
m_subst(cur, m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), r);
|
||||
unsigned inx = sz - m_order[i]- 1;
|
||||
SASSERT(m_subst_map[inx]==0);
|
||||
m_subst_map[inx] = r;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void flatten_args(quantifier* q, unsigned& num_args, expr*const*& args) {
|
||||
expr * e = q->get_expr();
|
||||
if ((q->is_forall() && m.is_or(e)) ||
|
||||
(q->is_exists() && m.is_and(e))) {
|
||||
num_args = to_app(e)->get_num_args();
|
||||
args = to_app(e)->get_args();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void apply_substitution(quantifier * q, expr_ref & r) {
|
||||
|
||||
expr * e = q->get_expr();
|
||||
unsigned num_args = 1;
|
||||
expr* const* args = &e;
|
||||
flatten_args(q, num_args, args);
|
||||
bool_rewriter rw(m);
|
||||
|
||||
// get a new expression
|
||||
m_new_args.reset();
|
||||
for(unsigned i = 0; i < num_args; i++) {
|
||||
int x = m_pos2var[i];
|
||||
if (x == -1 || m_map[x] == 0) {
|
||||
m_new_args.push_back(args[i]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
expr_ref t(m);
|
||||
if (q->is_forall()) {
|
||||
rw.mk_or(m_new_args.size(), m_new_args.c_ptr(), t);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
rw.mk_and(m_new_args.size(), m_new_args.c_ptr(), t);
|
||||
}
|
||||
expr_ref new_e(m);
|
||||
m_subst(t, m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), new_e);
|
||||
|
||||
// don't forget to update the quantifier patterns
|
||||
expr_ref_buffer new_patterns(m);
|
||||
expr_ref_buffer new_no_patterns(m);
|
||||
for (unsigned j = 0; j < q->get_num_patterns(); j++) {
|
||||
expr_ref new_pat(m);
|
||||
m_subst(q->get_pattern(j), m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), new_pat);
|
||||
new_patterns.push_back(new_pat);
|
||||
}
|
||||
|
||||
for (unsigned j = 0; j < q->get_num_no_patterns(); j++) {
|
||||
expr_ref new_nopat(m);
|
||||
m_subst(q->get_no_pattern(j), m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), new_nopat);
|
||||
new_no_patterns.push_back(new_nopat);
|
||||
}
|
||||
|
||||
r = m.update_quantifier(q, new_patterns.size(), new_patterns.c_ptr(),
|
||||
new_no_patterns.size(), new_no_patterns.c_ptr(), new_e);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void reduce_quantifier1(quantifier * q, expr_ref & r, proof_ref & pr) {
|
||||
expr * e = q->get_expr();
|
||||
is_variable_test is_v(q->get_num_decls());
|
||||
set_is_variable_proc(is_v);
|
||||
unsigned num_args = 1;
|
||||
expr* const* args = &e;
|
||||
flatten_args(q, num_args, args);
|
||||
|
||||
unsigned def_count = 0;
|
||||
unsigned largest_vinx = 0;
|
||||
|
||||
find_definitions(num_args, args, q->is_exists(), def_count, largest_vinx);
|
||||
|
||||
if (def_count > 0) {
|
||||
get_elimination_order();
|
||||
SASSERT(m_order.size() <= def_count); // some might be missing because of cycles
|
||||
|
||||
if (!m_order.empty()) {
|
||||
create_substitution(largest_vinx + 1);
|
||||
apply_substitution(q, r);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
r = q;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
TRACE("der_bug", tout << "Did not find any diseq\n" << mk_pp(q, m) << "\n";);
|
||||
r = q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (m.proofs_enabled()) {
|
||||
pr = r == q ? 0 : m.mk_der(q, r);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void elim_unused_vars(expr_ref& r, proof_ref &pr) {
|
||||
if (is_quantifier(r)) {
|
||||
quantifier * q = to_quantifier(r);
|
||||
::elim_unused_vars(m, q, r);
|
||||
if (m.proofs_enabled()) {
|
||||
proof * p1 = m.mk_elim_unused_vars(q, r);
|
||||
pr = m.mk_transitivity(pr, p1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void find_definitions(unsigned num_args, expr* const* args, bool is_exists, unsigned& def_count, unsigned& largest_vinx) {
|
||||
var * v = 0;
|
||||
expr_ref t(m);
|
||||
def_count = 0;
|
||||
largest_vinx = 0;
|
||||
m_map.reset();
|
||||
m_pos2var.reset();
|
||||
m_inx2var.reset();
|
||||
m_pos2var.reserve(num_args, -1);
|
||||
|
||||
// Find all definitions
|
||||
for (unsigned i = 0; i < num_args; i++) {
|
||||
if (is_var_def(is_exists, args[i], v, t)) {
|
||||
unsigned idx = v->get_idx();
|
||||
if(m_map.get(idx, 0) == 0) {
|
||||
m_map.reserve(idx + 1, 0);
|
||||
m_inx2var.reserve(idx + 1, 0);
|
||||
m_map[idx] = t;
|
||||
m_inx2var[idx] = v;
|
||||
m_pos2var[i] = idx;
|
||||
def_count++;
|
||||
largest_vinx = std::max(idx, largest_vinx);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool reduce_var_set(expr_ref_vector& conjs) {
|
||||
unsigned def_count = 0;
|
||||
unsigned largest_vinx = 0;
|
||||
|
||||
find_definitions(conjs.size(), conjs.c_ptr(), true, def_count, largest_vinx);
|
||||
|
||||
if (def_count > 0) {
|
||||
get_elimination_order();
|
||||
SASSERT(m_order.size() <= def_count); // some might be missing because of cycles
|
||||
|
||||
if (!m_order.empty()) {
|
||||
expr_ref r(m), new_r(m);
|
||||
r = m.mk_and(conjs.size(), conjs.c_ptr());
|
||||
create_substitution(largest_vinx + 1);
|
||||
m_subst(r, m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), new_r);
|
||||
m_rewriter(new_r);
|
||||
conjs.reset();
|
||||
datalog::flatten_and(new_r, conjs);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// VAR = true case
|
||||
if (is_variable(e)) {
|
||||
t = m.mk_true();
|
||||
v = to_var(e);
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// VAR = false case
|
||||
if (is_neg_var(m, e)) {
|
||||
t = m.mk_false();
|
||||
v = to_var(to_app(e)->get_arg(0));
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(e, m) << "\n";);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
bool is_var_def(bool check_eq, expr* e, var*& v, expr_ref& t) {
|
||||
if (check_eq) {
|
||||
return is_var_eq(e, v, t);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
return is_var_diseq(e, v, t);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void get_elimination_order() {
|
||||
m_order.reset();
|
||||
|
||||
TRACE("top_sort",
|
||||
tout << "DEFINITIONS: " << std::endl;
|
||||
for(unsigned i = 0; i < m_map.size(); i++)
|
||||
if(m_map[i]) tout << "VAR " << i << " = " << mk_pp(m_map[i], m) << std::endl;
|
||||
);
|
||||
public:
|
||||
der(ast_manager & m): m(m), m_is_variable(0), m_subst(m), m_new_exprs(m), m_subst_map(m), m_new_args(m), m_rewriter(m) {}
|
||||
|
||||
der_sort_vars(m_inx2var, m_map, m_order);
|
||||
void set_is_variable_proc(is_variable_proc& proc) { m_is_variable = &proc;}
|
||||
|
||||
TRACE("der",
|
||||
tout << "Elimination m_order:" << std::endl;
|
||||
for(unsigned i=0; i<m_order.size(); i++)
|
||||
{
|
||||
if (i != 0) tout << ",";
|
||||
tout << m_order[i];
|
||||
}
|
||||
tout << std::endl;
|
||||
);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void create_substitution(unsigned sz) {
|
||||
m_subst_map.reset();
|
||||
m_subst_map.resize(sz, 0);
|
||||
for (unsigned i = 0; i < m_order.size(); i++) {
|
||||
expr_ref cur(m_map[m_order[i]], m);
|
||||
// do all the previous substitutions before inserting
|
||||
expr_ref r(m);
|
||||
m_subst(cur, m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), r);
|
||||
unsigned inx = sz - m_order[i]- 1;
|
||||
SASSERT(m_subst_map[inx]==0);
|
||||
m_subst_map[inx] = r;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void flatten_args(quantifier* q, unsigned& num_args, expr*const*& args) {
|
||||
expr * e = q->get_expr();
|
||||
if ((q->is_forall() && m.is_or(e)) ||
|
||||
(q->is_exists() && m.is_and(e))) {
|
||||
num_args = to_app(e)->get_num_args();
|
||||
args = to_app(e)->get_args();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void apply_substitution(quantifier * q, expr_ref & r) {
|
||||
|
||||
expr * e = q->get_expr();
|
||||
unsigned num_args = 1;
|
||||
expr* const* args = &e;
|
||||
flatten_args(q, num_args, args);
|
||||
bool_rewriter rw(m);
|
||||
|
||||
// get a new expression
|
||||
m_new_args.reset();
|
||||
for(unsigned i = 0; i < num_args; i++) {
|
||||
int x = m_pos2var[i];
|
||||
if (x == -1 || m_map[x] == 0) {
|
||||
m_new_args.push_back(args[i]);
|
||||
void operator()(quantifier * q, expr_ref & r, proof_ref & pr) {
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(q, m) << "\n";);
|
||||
pr = 0;
|
||||
r = q;
|
||||
reduce_quantifier(q, r, pr);
|
||||
if (r != q) {
|
||||
elim_unused_vars(r, pr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
expr_ref t(m);
|
||||
if (q->is_forall()) {
|
||||
rw.mk_or(m_new_args.size(), m_new_args.c_ptr(), t);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
rw.mk_and(m_new_args.size(), m_new_args.c_ptr(), t);
|
||||
}
|
||||
expr_ref new_e(m);
|
||||
m_subst(t, m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), new_e);
|
||||
|
||||
// don't forget to update the quantifier patterns
|
||||
expr_ref_buffer new_patterns(m);
|
||||
expr_ref_buffer new_no_patterns(m);
|
||||
for (unsigned j = 0; j < q->get_num_patterns(); j++) {
|
||||
expr_ref new_pat(m);
|
||||
m_subst(q->get_pattern(j), m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), new_pat);
|
||||
new_patterns.push_back(new_pat);
|
||||
}
|
||||
|
||||
for (unsigned j = 0; j < q->get_num_no_patterns(); j++) {
|
||||
expr_ref new_nopat(m);
|
||||
m_subst(q->get_no_pattern(j), m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), new_nopat);
|
||||
new_no_patterns.push_back(new_nopat);
|
||||
}
|
||||
|
||||
r = m.update_quantifier(q, new_patterns.size(), new_patterns.c_ptr(),
|
||||
new_no_patterns.size(), new_no_patterns.c_ptr(), new_e);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void reduce_quantifier1(quantifier * q, expr_ref & r, proof_ref & pr) {
|
||||
expr * e = q->get_expr();
|
||||
is_variable_test is_v(q->get_num_decls());
|
||||
set_is_variable_proc(is_v);
|
||||
unsigned num_args = 1;
|
||||
expr* const* args = &e;
|
||||
flatten_args(q, num_args, args);
|
||||
|
||||
unsigned def_count = 0;
|
||||
unsigned largest_vinx = 0;
|
||||
|
||||
find_definitions(num_args, args, q->is_exists(), def_count, largest_vinx);
|
||||
|
||||
if (def_count > 0) {
|
||||
get_elimination_order();
|
||||
SASSERT(m_order.size() <= def_count); // some might be missing because of cycles
|
||||
|
||||
if (!m_order.empty()) {
|
||||
create_substitution(largest_vinx + 1);
|
||||
apply_substitution(q, r);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
r = q;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
TRACE("der_bug", tout << "Did not find any diseq\n" << mk_pp(q, m) << "\n";);
|
||||
void reduce_quantifier(quantifier * q, expr_ref & r, proof_ref & pr) {
|
||||
r = q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (m.proofs_enabled()) {
|
||||
pr = r == q ? 0 : m.mk_der(q, r);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void elim_unused_vars(expr_ref& r, proof_ref &pr) {
|
||||
if (is_quantifier(r)) {
|
||||
quantifier * q = to_quantifier(r);
|
||||
::elim_unused_vars(m, q, r);
|
||||
if (m.proofs_enabled()) {
|
||||
proof * p1 = m.mk_elim_unused_vars(q, r);
|
||||
pr = m.mk_transitivity(pr, p1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void find_definitions(unsigned num_args, expr* const* args, bool is_exists, unsigned& def_count, unsigned& largest_vinx) {
|
||||
var * v = 0;
|
||||
expr_ref t(m);
|
||||
def_count = 0;
|
||||
largest_vinx = 0;
|
||||
m_map.reset();
|
||||
m_pos2var.reset();
|
||||
m_inx2var.reset();
|
||||
m_pos2var.reserve(num_args, -1);
|
||||
|
||||
// Find all definitions
|
||||
for (unsigned i = 0; i < num_args; i++) {
|
||||
if (is_var_def(is_exists, args[i], v, t)) {
|
||||
unsigned idx = v->get_idx();
|
||||
if(m_map.get(idx, 0) == 0) {
|
||||
m_map.reserve(idx + 1, 0);
|
||||
m_inx2var.reserve(idx + 1, 0);
|
||||
m_map[idx] = t;
|
||||
m_inx2var[idx] = v;
|
||||
m_pos2var[i] = idx;
|
||||
def_count++;
|
||||
largest_vinx = std::max(idx, largest_vinx);
|
||||
// Keep applying reduce_quantifier1 until r doesn't change anymore
|
||||
do {
|
||||
proof_ref curr_pr(m);
|
||||
q = to_quantifier(r);
|
||||
reduce_quantifier1(q, r, curr_pr);
|
||||
if (m.proofs_enabled()) {
|
||||
pr = m.mk_transitivity(pr, curr_pr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool reduce_var_set(expr_ref_vector& conjs) {
|
||||
unsigned def_count = 0;
|
||||
unsigned largest_vinx = 0;
|
||||
|
||||
find_definitions(conjs.size(), conjs.c_ptr(), true, def_count, largest_vinx);
|
||||
|
||||
if (def_count > 0) {
|
||||
get_elimination_order();
|
||||
SASSERT(m_order.size() <= def_count); // some might be missing because of cycles
|
||||
} while (q != r && is_quantifier(r));
|
||||
|
||||
if (!m_order.empty()) {
|
||||
expr_ref r(m), new_r(m);
|
||||
r = m.mk_and(conjs.size(), conjs.c_ptr());
|
||||
create_substitution(largest_vinx + 1);
|
||||
m_subst(r, m_subst_map.size(), m_subst_map.c_ptr(), new_r);
|
||||
m_rewriter(new_r);
|
||||
conjs.reset();
|
||||
datalog::flatten_and(new_r, conjs);
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
m_new_exprs.reset();
|
||||
}
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
public:
|
||||
der2(ast_manager & m): m(m), m_is_variable(0), m_subst(m), m_new_exprs(m), m_subst_map(m), m_new_args(m), m_rewriter(m) {}
|
||||
|
||||
void set_is_variable_proc(is_variable_proc& proc) { m_is_variable = &proc;}
|
||||
|
||||
void operator()(quantifier * q, expr_ref & r, proof_ref & pr) {
|
||||
TRACE("der", tout << mk_pp(q, m) << "\n";);
|
||||
pr = 0;
|
||||
r = q;
|
||||
reduce_quantifier(q, r, pr);
|
||||
if (r != q) {
|
||||
elim_unused_vars(r, pr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
void reduce_quantifier(quantifier * q, expr_ref & r, proof_ref & pr) {
|
||||
r = q;
|
||||
// Keep applying reduce_quantifier1 until r doesn't change anymore
|
||||
do {
|
||||
proof_ref curr_pr(m);
|
||||
q = to_quantifier(r);
|
||||
reduce_quantifier1(q, r, curr_pr);
|
||||
if (m.proofs_enabled()) {
|
||||
pr = m.mk_transitivity(pr, curr_pr);
|
||||
}
|
||||
} while (q != r && is_quantifier(r));
|
||||
|
||||
m_new_exprs.reset();
|
||||
}
|
||||
void operator()(expr_ref_vector& r) {
|
||||
while (reduce_var_set(r)) ;
|
||||
m_new_exprs.reset();
|
||||
}
|
||||
|
||||
ast_manager& get_manager() const { return m; }
|
||||
};
|
||||
}; // namespace eq
|
||||
|
||||
void operator()(expr_ref_vector& r) {
|
||||
while (reduce_var_set(r)) ;
|
||||
m_new_exprs.reset();
|
||||
}
|
||||
// ------------------------------------------------------------
|
||||
// basic destructive equality (and disequality) resolution for arrays.
|
||||
|
||||
namespace ar {
|
||||
class der {
|
||||
ast_manager& m;
|
||||
is_variable_proc* m_is_variable;
|
||||
|
||||
bool is_variable(expr * e) const {
|
||||
return (*m_is_variable)(e);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public:
|
||||
|
||||
der(ast_manager& m): m(m), m_is_variable(0) {}
|
||||
|
||||
void operator()(expr_ref_vector& fmls) {
|
||||
IF_VERBOSE(1, verbose_stream() << "Todo: eliminate arrays\n";);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void set_is_variable_proc(is_variable_proc& proc) { m_is_variable = &proc;}
|
||||
|
||||
};
|
||||
}; // namespace ar
|
||||
|
||||
ast_manager& get_manager() const { return m; }
|
||||
};
|
||||
|
||||
// ------------------------------------------------------------
|
||||
// fm_tactic adapted to eliminate designated de-Brujin indices.
|
||||
|
|
@ -1808,7 +1835,6 @@ namespace fm {
|
|||
|
||||
void set_is_variable_proc(is_variable_proc& proc) { m_is_variable = &proc;}
|
||||
|
||||
|
||||
void operator()(expr_ref_vector& fmls) {
|
||||
init(fmls);
|
||||
init_use_list(fmls);
|
||||
|
|
@ -1873,12 +1899,13 @@ namespace fm {
|
|||
|
||||
class qe_lite::impl {
|
||||
ast_manager& m;
|
||||
der2 m_der;
|
||||
params_ref m_params;
|
||||
eq::der m_der;
|
||||
fm::fm m_fm;
|
||||
ar::der m_array_der;
|
||||
|
||||
public:
|
||||
impl(ast_manager& m): m(m), m_der(m), m_fm(m, m_params) {}
|
||||
impl(ast_manager& m): m(m), m_der(m), m_fm(m, m_params), m_array_der(m) {}
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void operator()(app_ref_vector& vars, expr_ref& fml) {
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if (vars.empty()) {
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@ -1928,10 +1955,16 @@ public:
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}
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void operator()(uint_set const& index_set, bool index_of_bound, expr_ref& fml) {
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expr_ref_vector conjs(m);
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conjs.push_back(fml);
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(*this)(index_set, index_of_bound, conjs);
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bool_rewriter(m).mk_and(conjs.size(), conjs.c_ptr(), fml);
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expr_ref_vector disjs(m);
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datalog::flatten_or(fml, disjs);
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for (unsigned i = 0; i < disjs.size(); ++i) {
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expr_ref_vector conjs(m);
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conjs.push_back(disjs[i].get());
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(*this)(index_set, index_of_bound, conjs);
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||||
bool_rewriter(m).mk_and(conjs.size(), conjs.c_ptr(), fml);
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disjs[i] = fml;
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}
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bool_rewriter(m).mk_or(disjs.size(), disjs.c_ptr(), fml);
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}
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@ -1941,9 +1974,11 @@ public:
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TRACE("qe_lite", for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) tout << mk_pp(fmls[i].get(), m) << "\n";);
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||||
IF_VERBOSE(3, for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) verbose_stream() << mk_pp(fmls[i].get(), m) << "\n";);
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m_der.set_is_variable_proc(is_var);
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m_der(fmls);
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m_fm.set_is_variable_proc(is_var);
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m_array_der.set_is_variable_proc(is_var);
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m_der(fmls);
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||||
m_fm(fmls);
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||||
m_array_der(fmls);
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||||
TRACE("qe_lite", for (unsigned i = 0; i < fmls.size(); ++i) tout << mk_pp(fmls[i].get(), m) << "\n";);
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}
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