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Signed-off-by: Leonardo de Moura <leonardo@microsoft.com>
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317
src/util/mpq.cpp
Normal file
317
src/util/mpq.cpp
Normal file
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@ -0,0 +1,317 @@
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/*++
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||||
Copyright (c) 2006 Microsoft Corporation
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Module Name:
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mpq.cpp
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Abstract:
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<abstract>
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Author:
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Leonardo de Moura (leonardo) 2010-06-21.
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Revision History:
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--*/
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#include"mpq.h"
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#include"warning.h"
|
||||
#include"z3_exception.h"
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||||
template<bool SYNCH>
|
||||
mpq_manager<SYNCH>::mpq_manager() {
|
||||
}
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||||
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||||
template<bool SYNCH>
|
||||
mpq_manager<SYNCH>::~mpq_manager() {
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||||
del(m_n_tmp);
|
||||
del(m_add_tmp1);
|
||||
del(m_add_tmp2);
|
||||
del(m_lt_tmp1);
|
||||
del(m_lt_tmp2);
|
||||
del(m_addmul_tmp);
|
||||
}
|
||||
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||||
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||||
template<bool SYNCH>
|
||||
bool mpq_manager<SYNCH>::rat_lt(mpq const & a, mpq const & b) {
|
||||
mpz const & na = a.numerator();
|
||||
mpz const & nb = b.numerator();
|
||||
int sign_a = this->sign(na);
|
||||
int sign_b = this->sign(nb);
|
||||
if (sign_a < 0) {
|
||||
if (sign_b >= 0) return true;
|
||||
}
|
||||
else if (sign_a == 0) {
|
||||
if (sign_b > 0) return true;
|
||||
SASSERT(sign_b <= 0); return false;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
SASSERT(sign_a > 0);
|
||||
if (sign_b <= 0) return false;
|
||||
}
|
||||
SASSERT((sign_a > 0 && sign_b > 0) ||
|
||||
(sign_a < 0 && sign_b < 0));
|
||||
mpz const & da = a.denominator();
|
||||
mpz const & db = b.denominator();
|
||||
|
||||
if (SYNCH) {
|
||||
mpq tmp1;
|
||||
mpq tmp2;
|
||||
mul(na, db, tmp1);
|
||||
mul(nb, da, tmp2);
|
||||
bool r = lt(tmp1, tmp2);
|
||||
del(tmp1);
|
||||
del(tmp2);
|
||||
return r;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
mul(na, db, m_lt_tmp1);
|
||||
mul(nb, da, m_lt_tmp2);
|
||||
return lt(m_lt_tmp1, m_lt_tmp2);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
void mpq_manager<SYNCH>::floor(mpq const & a, mpz & f) {
|
||||
if (is_int(a)) {
|
||||
set(f, a.m_num);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
bool is_neg_num = is_neg(a.m_num);
|
||||
machine_div(a.m_num, a.m_den, f);
|
||||
if (is_neg_num)
|
||||
sub(f, this->mk_z(1), f);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
void mpq_manager<SYNCH>::ceil(mpq const & a, mpz & c) {
|
||||
if (is_int(a)) {
|
||||
set(c, a.m_num);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
bool is_pos_num = is_pos(a.m_num);
|
||||
machine_div(a.m_num, a.m_den, c);
|
||||
if (is_pos_num)
|
||||
add(c, this->mk_z(1), c);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
void mpq_manager<SYNCH>::gcd(unsigned sz, mpq const * as, mpq & g) {
|
||||
switch (sz) {
|
||||
case 0:
|
||||
reset(g);
|
||||
return;
|
||||
case 1:
|
||||
set(g, as[0]);
|
||||
abs(g);
|
||||
return;
|
||||
default:
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
gcd(as[0], as[1], g);
|
||||
for (unsigned i = 2; i < sz; i++) {
|
||||
if (is_one(g))
|
||||
return;
|
||||
gcd(g, as[i], g);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
std::string mpq_manager<SYNCH>::to_string(mpq const & a) const {
|
||||
if (is_int(a))
|
||||
return to_string(a.m_num);
|
||||
return to_string(a.m_num) + "/" + to_string(a.m_den);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
void mpq_manager<SYNCH>::display(std::ostream & out, mpq const & a) const {
|
||||
if (is_int(a)) {
|
||||
display(out, a.m_num);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
display(out, a.m_num);
|
||||
out << "/";
|
||||
display(out, a.m_den);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
void mpq_manager<SYNCH>::display_smt2(std::ostream & out, mpq const & a, bool decimal) const {
|
||||
if (is_int(a)) {
|
||||
display_smt2(out, a.m_num, decimal);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
out << "(/ ";
|
||||
display_smt2(out, a.m_num, decimal);
|
||||
out << " ";
|
||||
display_smt2(out, a.m_den, decimal);
|
||||
out << ")";
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
void mpq_manager<SYNCH>::display_decimal(std::ostream & out, mpq const & a, unsigned prec) {
|
||||
mpz n1, d1, v1;
|
||||
get_numerator(a, n1);
|
||||
get_denominator(a, d1);
|
||||
if (is_neg(a)) {
|
||||
out << "-";
|
||||
neg(n1);
|
||||
}
|
||||
mpz ten(10);
|
||||
div(n1, d1, v1);
|
||||
display(out, v1);
|
||||
rem(n1, d1, n1);
|
||||
if (is_zero(n1))
|
||||
goto end; // number is an integer
|
||||
out << ".";
|
||||
for (unsigned i = 0; i < prec; i++) {
|
||||
mul(n1, ten, n1);
|
||||
div(n1, d1, v1);
|
||||
SASSERT(lt(v1, ten));
|
||||
display(out, v1);
|
||||
rem(n1, d1, n1);
|
||||
if (is_zero(n1))
|
||||
goto end; // number is precise
|
||||
}
|
||||
out << "?";
|
||||
end:
|
||||
del(ten); del(n1); del(d1); del(v1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
void mpq_manager<SYNCH>::set(mpq & a, char const * val) {
|
||||
reset(a.m_num);
|
||||
mpz ten(10);
|
||||
_scoped_numeral<mpz_manager<SYNCH> > tmp(*this);
|
||||
char const * str = val;
|
||||
bool sign = false;
|
||||
while (str[0] == ' ') ++str;
|
||||
if (str[0] == '-')
|
||||
sign = true;
|
||||
while (str[0] && (str[0] != '/') && (str[0] != '.') && (str[0] != 'e') && (str[0] != 'E')) {
|
||||
if ('0' <= str[0] && str[0] <= '9') {
|
||||
SASSERT(str[0] - '0' <= 9);
|
||||
mul(a.m_num, ten, tmp);
|
||||
add(tmp, this->mk_z(str[0] - '0'), a.m_num);
|
||||
}
|
||||
++str;
|
||||
}
|
||||
TRACE("mpq_set", tout << "[before] a: " << to_string(a) << "\n";);
|
||||
if (str[0] == '/' || str[0] == '.' || str[0] == 'e' || str[0] == 'E') {
|
||||
bool is_rat = str[0] == '/';
|
||||
_scoped_numeral<mpz_manager<SYNCH> > tmp2(*this);
|
||||
set(tmp2, 1);
|
||||
bool has_den = false;
|
||||
if (str[0] == '/' || str[0] == '.') {
|
||||
has_den = true;
|
||||
++str;
|
||||
reset(a.m_den);
|
||||
while (str[0] && (str[0] != 'e') && (str[0] != 'E')) {
|
||||
if ('0' <= str[0] && str[0] <= '9') {
|
||||
mul(a.m_den, ten, tmp);
|
||||
add(tmp, this->mk_z(str[0] - '0'), a.m_den);
|
||||
if (!is_rat)
|
||||
mul(tmp2, ten, tmp2);
|
||||
}
|
||||
++str;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
unsigned long long exp = 0;
|
||||
bool exp_sign = false;
|
||||
if (str[0] == 'e' || str[0] == 'E') {
|
||||
if (is_rat)
|
||||
throw default_exception("mixing rational/scientific notation");
|
||||
++str;
|
||||
if (str[0] == '-') {
|
||||
exp_sign = true;
|
||||
++str;
|
||||
}
|
||||
while (str[0]) {
|
||||
if ('0' <= str[0] && str[0] <= '9') {
|
||||
SASSERT(str[0] - '0' <= 9);
|
||||
exp = (10*exp) + (str[0] - '0');
|
||||
}
|
||||
TRACE("mpq_set", tout << "[exp]: " << exp << ", str[0]: " << (str[0] - '0') << std::endl;);
|
||||
++str;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
if (!is_rat) {
|
||||
// a <- a.m_num + a.m_den/tmp2
|
||||
if (exp > static_cast<unsigned long long>(UINT_MAX))
|
||||
throw default_exception("exponent is too big");
|
||||
_scoped_numeral<mpq_manager<SYNCH> > b(*this);
|
||||
if (has_den) {
|
||||
set(b, a.m_den, tmp2);
|
||||
set(a.m_den, 1);
|
||||
add(a, b, a);
|
||||
}
|
||||
if (exp > 0) {
|
||||
_scoped_numeral<mpq_manager<SYNCH> > _exp(*this);
|
||||
_scoped_numeral<mpq_manager<SYNCH> > _ten(*this);
|
||||
set(_ten, 10);
|
||||
power(_ten, static_cast<unsigned>(exp), _exp);
|
||||
TRACE("mpq_set", tout << "a: " << to_string(a) << ", exp_sign:" << exp_sign << ", exp: " << exp << " " << to_string(_exp) << std::endl;);
|
||||
if (exp_sign)
|
||||
div(a, _exp, a);
|
||||
else
|
||||
mul(a, _exp, a);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
// rational case
|
||||
if (is_zero(a.m_den))
|
||||
throw default_exception("division by zero");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
reset_denominator(a);
|
||||
}
|
||||
if (sign)
|
||||
neg(a.m_num);
|
||||
normalize(a);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
void mpq_manager<SYNCH>::power(mpq const & a, unsigned p, mpq & b) {
|
||||
unsigned mask = 1;
|
||||
mpq power;
|
||||
set(power, a);
|
||||
set(b, 1);
|
||||
while (mask <= p) {
|
||||
if (mask & p)
|
||||
mul(b, power, b);
|
||||
mul(power, power, power);
|
||||
mask = mask << 1;
|
||||
}
|
||||
del(power);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
double mpq_manager<SYNCH>::get_double(mpq const & a) const {
|
||||
double n;
|
||||
double d;
|
||||
n = get_double(a.m_num);
|
||||
d = get_double(a.m_den);
|
||||
SASSERT(d > 0.0);
|
||||
return n/d;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
bool mpq_manager<SYNCH>::root(mpq const & a, unsigned n, mpq & r) {
|
||||
return root(a.m_num, n, r.m_num) && root(a.m_den, n, r.m_den);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<bool SYNCH>
|
||||
unsigned mpq_manager<SYNCH>::prev_power_of_two(mpq const & a) {
|
||||
_scoped_numeral<mpz_manager<SYNCH> > _tmp(*this);
|
||||
floor(a, _tmp);
|
||||
return prev_power_of_two(_tmp);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template class mpq_manager<true>;
|
||||
template class mpq_manager<false>;
|
||||
|
||||
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