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335
src/util/ext_numeral.h
Normal file
335
src/util/ext_numeral.h
Normal file
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|
@ -0,0 +1,335 @@
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|||
/*++
|
||||
Copyright (c) 2011 Microsoft Corporation
|
||||
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||||
Module Name:
|
||||
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||||
ext_numeral.h
|
||||
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||||
Abstract:
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||||
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||||
Goodies for handling extended numerals such as R union { -oo, +oo }.
|
||||
We can have extended sets of mpq, mpz, mpbq, mpf, etc.
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||||
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Author:
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||||
Leonardo de Moura (leonardo) 2011-12-04.
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Revision History:
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--*/
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||||
#ifndef _EXT_NUMERAL_H_
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||||
#define _EXT_NUMERAL_H_
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||||
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||||
#include<iostream>
|
||||
#include"debug.h"
|
||||
|
||||
enum ext_numeral_kind { EN_MINUS_INFINITY, EN_NUMERAL, EN_PLUS_INFINITY };
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool is_zero(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak) {
|
||||
return ak == EN_NUMERAL && m.is_zero(a);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool is_pos(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak) {
|
||||
return ak == EN_PLUS_INFINITY || (ak == EN_NUMERAL && m.is_pos(a));
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool is_neg(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak) {
|
||||
return ak == EN_MINUS_INFINITY || (ak == EN_NUMERAL && m.is_neg(a));
|
||||
}
|
||||
|
||||
inline bool is_infinite(ext_numeral_kind ak) { return ak != EN_NUMERAL; }
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void set(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & a,
|
||||
ext_numeral_kind & ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk) {
|
||||
m.set(a, b);
|
||||
ak = bk;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void reset(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & a,
|
||||
ext_numeral_kind & ak) {
|
||||
m.reset(a);
|
||||
ak = EN_NUMERAL;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void neg(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & a,
|
||||
ext_numeral_kind & ak) {
|
||||
switch (ak) {
|
||||
case EN_MINUS_INFINITY:
|
||||
ak = EN_PLUS_INFINITY;
|
||||
break;
|
||||
case EN_NUMERAL:
|
||||
m.neg(a);
|
||||
break;
|
||||
case EN_PLUS_INFINITY:
|
||||
ak = EN_MINUS_INFINITY;
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void inv(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & a,
|
||||
ext_numeral_kind & ak) {
|
||||
SASSERT(numeral_manager::field());
|
||||
switch (ak) {
|
||||
case EN_MINUS_INFINITY:
|
||||
ak = EN_NUMERAL;
|
||||
m.reset(a);
|
||||
break;
|
||||
case EN_NUMERAL:
|
||||
SASSERT(!m.is_zero(a));
|
||||
m.inv(a);
|
||||
break;
|
||||
case EN_PLUS_INFINITY:
|
||||
ak = EN_NUMERAL;
|
||||
m.reset(a);
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void add(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & c,
|
||||
ext_numeral_kind & ck) {
|
||||
SASSERT(!(ak == EN_MINUS_INFINITY && bk == EN_PLUS_INFINITY)); // result is undefined
|
||||
SASSERT(!(ak == EN_PLUS_INFINITY && bk == EN_MINUS_INFINITY)); // result is undefined
|
||||
if (ak != EN_NUMERAL) {
|
||||
m.reset(c);
|
||||
ck = ak;
|
||||
}
|
||||
else if (bk != EN_NUMERAL) {
|
||||
m.reset(c);
|
||||
ck = bk;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
m.add(a, b, c);
|
||||
ck = EN_NUMERAL;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void sub(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & c,
|
||||
ext_numeral_kind & ck) {
|
||||
SASSERT(!(ak == EN_MINUS_INFINITY && bk == EN_MINUS_INFINITY)); // result is undefined
|
||||
SASSERT(!(ak == EN_PLUS_INFINITY && bk == EN_PLUS_INFINITY)); // result is undefined
|
||||
if (ak != EN_NUMERAL) {
|
||||
SASSERT(bk != ak);
|
||||
m.reset(c);
|
||||
ck = ak;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
switch (bk) {
|
||||
case EN_MINUS_INFINITY:
|
||||
m.reset(c);
|
||||
ck = EN_PLUS_INFINITY;
|
||||
break;
|
||||
case EN_NUMERAL:
|
||||
m.sub(a, b, c);
|
||||
ck = EN_NUMERAL;
|
||||
break;
|
||||
case EN_PLUS_INFINITY:
|
||||
m.reset(c);
|
||||
ck = EN_MINUS_INFINITY;
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void mul(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & c,
|
||||
ext_numeral_kind & ck) {
|
||||
if (is_zero(m, a, ak) || is_zero(m, b, bk)) {
|
||||
m.reset(c);
|
||||
ck = EN_NUMERAL;
|
||||
}
|
||||
else if (is_infinite(ak) || is_infinite(bk)) {
|
||||
if (is_pos(m, a, ak) == is_pos(m, b, bk))
|
||||
ck = EN_PLUS_INFINITY;
|
||||
else
|
||||
ck = EN_MINUS_INFINITY;
|
||||
m.reset(c);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
ck = EN_NUMERAL;
|
||||
m.mul(a, b, c);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void div(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & c,
|
||||
ext_numeral_kind & ck) {
|
||||
SASSERT(!is_zero(m, b, bk));
|
||||
if (is_zero(m, a, ak)) {
|
||||
SASSERT(!is_zero(m, b, bk));
|
||||
m.reset(c);
|
||||
ck = EN_NUMERAL;
|
||||
}
|
||||
else if (is_infinite(ak)) {
|
||||
SASSERT(!is_infinite(bk));
|
||||
if (is_pos(m, a, ak) == is_pos(m, b, bk))
|
||||
ck = EN_PLUS_INFINITY;
|
||||
else
|
||||
ck = EN_MINUS_INFINITY;
|
||||
m.reset(c);
|
||||
}
|
||||
else if (is_infinite(bk)) {
|
||||
SASSERT(!is_infinite(ak));
|
||||
m.reset(c);
|
||||
ck = EN_NUMERAL;
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
ck = EN_NUMERAL;
|
||||
m.div(a, b, c);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void power(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral & a,
|
||||
ext_numeral_kind & ak,
|
||||
unsigned n) {
|
||||
switch (ak) {
|
||||
case EN_MINUS_INFINITY:
|
||||
if (n % 2 == 0)
|
||||
ak = EN_PLUS_INFINITY;
|
||||
break;
|
||||
case EN_NUMERAL:
|
||||
m.power(a, n, a);
|
||||
break;
|
||||
case EN_PLUS_INFINITY:
|
||||
break; // do nothing
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
\brief Return true if (a,ak) == (b,bk).
|
||||
*/
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool eq(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk) {
|
||||
if (ak == EN_NUMERAL) {
|
||||
return bk == EN_NUMERAL && m.eq(a, b);
|
||||
}
|
||||
else {
|
||||
return ak == bk;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool neq(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk) {
|
||||
return !eq(m, a, ak, b, bk);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool lt(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk) {
|
||||
switch (ak) {
|
||||
case EN_MINUS_INFINITY:
|
||||
return bk != EN_MINUS_INFINITY;
|
||||
case EN_NUMERAL:
|
||||
switch (bk) {
|
||||
case EN_MINUS_INFINITY:
|
||||
return false;
|
||||
case EN_NUMERAL:
|
||||
return m.lt(a, b);
|
||||
case EN_PLUS_INFINITY:
|
||||
return true;
|
||||
default:
|
||||
UNREACHABLE();
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
case EN_PLUS_INFINITY:
|
||||
return false;
|
||||
default:
|
||||
UNREACHABLE();
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool gt(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk) {
|
||||
return lt(m, b, bk, a, ak);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool le(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk) {
|
||||
return !gt(m, a, ak, b, bk);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
bool ge(numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & b,
|
||||
ext_numeral_kind bk) {
|
||||
return !lt(m, a, ak, b, bk);
|
||||
}
|
||||
|
||||
template<typename numeral_manager>
|
||||
void display(std::ostream & out,
|
||||
numeral_manager & m,
|
||||
typename numeral_manager::numeral const & a,
|
||||
ext_numeral_kind ak) {
|
||||
switch (ak) {
|
||||
case EN_MINUS_INFINITY: out << "-oo"; break;
|
||||
case EN_NUMERAL: m.display(out, a); break;
|
||||
case EN_PLUS_INFINITY: out << "+oo"; break;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
#endif
|
||||
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